Dans toute cette fiche de cours, le plan est muni d'un repère (O, I, J). 1. Equations de droites a. Définitions Une équation de droite est de la forme: 1) x = c où c est un nombre réel, si elle est parallèle à l'axe de ordonnées 2) y = px + d où p et d sont des nombres réels, si elle n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées Remarque: On rencontrera parfois des équations du type ay + bx + c = 0 avec a ≠ 0. On pourra alors les transformer en une équation du type y = px + d que l'on appelle équation réduite de la droite. Exemples: a) y = 3x + 2 est l'équation d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées b) x = 3 est l'équation d'une droite parallèle à l'axe des c) 2y - 2x + 4 = 0 est aussi une équation de droite, en effet b. Coefficients Toute droite du plan non parallèle à l'axe des ordonnées a une unique équation réduite de la forme y = px + d, et est la représentation graphique de la fonction affine f définie par f(x) = px + d. p est le coefficient directeur de la droite; d est l'ordonnée à l'origine de la droite.
En numération, c'est un outil précieux parce que ces tests sont longs à corriger manuellement. Maintenant, pour peu que vous ayez un PC ou une tablette en classe (reliés à internet), vos élèves peuvent passer le test en ligne et avoir directement leur résultat. Pour les retrouver sur Classe Numérique, il vous suffit, dans l'outil de recherche, de saisir CHARIVARI dans le champ de filtre par titre, et Numération dans la notion. Vous créez un « plan de travail » qui s'appellera test de numération, avec 10 exercices, et voilà. Vous verrez que, comme dans le test papier, il y a 10 exercices par couleur (numérotés ainsi: 1/10, 2/10, 3/10…). Pour réussir le test, il faut avoir 100% de réussite à 8 exercices sur 10. Comme l'élève, à la fin du test, n'a pas de papier pour garder la trace de ce qu'il a réussi et de ce qu'il doit encore travailler, j'ai fait de nouvelles petites feuilles de restitution qui ressemblent à cela: A droite du test, il y a un gros rond que je tamponne (les tampons sont ici: clic) pour dire si le test a été réussi, puis 10 petits ronds que je colorie en vert quand l'exercice est réussi (= tout juste).
Il le colle sur sa fiche de suivi. De mon côté, la planche d'autocollant me permet de suivre d'un seul coup d'oeil l'avancée des progrès de la classe. Entrainements Comme pour la plupart des autres ceintures, j'ai préparé 6 ou 12 petits exercices d'entrainement par couleur (6 tiennent sur une page A4). Pour chaque exercice, son corrigé est présenté à côté. A vous de voir comment vous les utilisez en classe. Il est possible de: Soit massicoter verticalement la feuille A4 pour donner la fiche aux élèves et laisser sa correction en fond de classe (ou pas). Soit la plier en deux dans le sens vertical pour avoir une sorte de fiche autocorrective à retourner pour lire les réponses. Soit, après avoir plié dans le sens de la hauteur, découper les 6 petits exercices pour obtenir des cartes recto-verso autocorrectives. Soit l'imprimer en recto-verso (le même entrainement, au recto et au verso) pour obtenir directement deux séries de cartes recto-verso autocorrectives qu'il n'y a plus qu'à massicoter (et, éventuellement, plastifier): cette dernière option est celle que j'utilise depuis des années dans ma classe, en imprimant les cartes sur des feuilles de la couleur de la ceinture visée.
Pour cela, on utilise les signes « > » et « < »: le côté ouvert montre le plus grand nombre et la pointe montre le plus petit nombre. Pour déterminer quel nombre est le plus grand, il faut suivre les étapes suivantes: Si tous les chiffres sont les mêmes, alors…